تطبيع - الفاصلة العائمة ثنائي - خيارات التمثيل

أساسيات التمثيل العائم الأساسيات. هناك مشاركات على تمثيل تنسيق النقطة العائمة الهدف من هذه المقالة هو تقديم مقدمة موجزة لتنسيق النقطة العائمة. ويوضح الوصف التالي المصطلحات والتفاصيل الأساسية لتمثيل النقطة العائمة الثنائية إيي 754 تقتصر المناقشة على واحد وصيغ مزدوجة الدقة. عادة، سيتم تمثيل عدد حقيقي في ثنائي في التنسيق التالي. أين أنا و F ن سيكون إما 0 أو 1 من عدد صحيح وجزء أجزاء التوالي. يمكن لعدد محدود أيضا ممثلة أربعة مكونات صحيحة، علامة s، قاعدة b، a سيغنيفيكانت و m، و الأس ه ثم يتم تقييم القيمة العددية للعدد كما. -1 سمكسب حيث m b. Depending على قاعدة وعدد من البتات المستخدمة لترميز المكونات المختلفة، ومعيار إيي 754 يحدد خمسة تنسيقات أساسية من بين الأشكال الخمسة، وتنسيق ثنائي ثنائي و binary64 هي دقة واحدة وصيغ الدقة المزدوجة على التوالي التي والقاعدة هي 2.Table 1 الدقة التمثيل. تنسيق الدقة واحد. كما هو مذكور في الجدول 1 تنسيق الدقة واحد لديه 23 بت ل سيغنيفيكاند و 1 يمثل بت ضمنية، التفاصيل أدناه، 8 بت ل الأس و 1 بت للتوقيع. على سبيل المثال، يمكن تحويل العدد المنطقي 9 2 إلى نسق تعويم دقيق وحيد على النحو التالي. وقال إن النتيجة تطبيع إذا تم تمثيلها مع 1 بتة 1 أي 1 001 2 x 2 2 وبالمثل عندما يتم تطبيع الرقم 0 000000001101 2 x 2 3، يبدو كما 1 101 2 × 2 -6 حذف هذا ضمني 1 على اليسار المتطرف يعطينا العشرية من عدد تعويم A عدد تطبيع يوفر المزيد من الدقة من المقابلة المقابلة دي تطبيع الرقم يمكن ضمنا الشيء الأكثر أهمية ضمنية تستخدم لتمثيل أكثر دقة سيغنيفيكاند و 23 1 24 بت الذي يسمى التمثيل دون الطبيعي يتم تمثيل أرقام النقطة العائمة في شكل مقيسة. وتندرج الأعداد غير الطبيعية في فئة الأرقام المعاد ترقيمها ويقلل التمثيل دون الطبيعي قليلا من نطاق الأس و يمكن أن تكون تطبيع لأن ذلك من شأنه أن يؤدي إلى الأس الذي لا يصلح في مجال الأرقام الفرعية هي أقل دقة، أي أنها أقل مجالا للبتات غير الصفرية في مجال الكسر، من الأرقام المعيارية في الواقع، ودقة قطرات كما حجم انخفاض عدد غير طبيعي، ومع ذلك، فإن التمثيل دون الطبيعي مفيد في تقديم الفجوات من نطاق النقطة العائمة بالقرب من الصفر. وبعبارة أخرى، يمكن كتابة النتيجة أعلاه كما -1 0 × 1 001 2 × 2 2 الذي ينتج مكونات صحيح كما s 0، ب 2، سيغنيفيكاند m 1 001، مانتيسا 001 و e 2 يمكن تمثيل الرقم العائم الدقيق الوحيد المقابل في ثنائي كما هو موضح أدناه. حيث يكون حقل الأس من المفترض أن يكون 2 ، ولكن المشفرة كما 127 127 2 يسمى الأس المنحازة مجال الأس هو في شكل ثنائي عادي الذي يمثل أيضا أسلاف السلبية مع ترميز مثل حجم علامة، 1 ثانية مجاملة، 2 ثانية مكمل، الخ يتم استخدام الأس منحازة لتمثيل الأسس السلبية فإن الأس المتحيزة له مزايا على تمثيلات سلبية أخرى عند إجراء مقارنة بين ذروته بين رقمين عائمين للمساواة. ويضاف تحيز 2 n-1 1 حيث n من البتات المستخدمة في الأس إلى الأس ه للحصول على أس منحازة E سو ، ويمكن الحصول على الأس المتحيزة E من رقم الدقة واحد as. The من الأس في شكل دقة واحدة هو -126 إلى 127 وتستخدم قيم أخرى لرموز خاصة. ملاحظة عندما نقوم فك عدد نقطة العائمة الأس هو الحصول على الأسية منحازة طرح 127 من الأس المنحازة يمكننا استخراج الأسية غير منحازة. الشكل التالي يمثل العائمة مقياس النطاق. دقة مزدوجة فورمات. كما ذكر في الجدول 1 تنسيق الدقة المزدوجة 52 بتة ل سيغنيفيكاند و 1 تمثل بتة ضمنية و 10 بتات ل الأس و 1 بت للتوقيع جميع التعاريف الأخرى هي نفسها لتنسيق الدقة المزدوجة، باستثناء حجم المكونات المختلفة. أما أصغر تغيير يمكن تمثيله في تمثيل النقطة العائمة يسمى كما الدقة جزء كسور من رقم واحد تطبيع الدقة لديها بالضبط 23 بت من القرار، 24 بت مع بت ضمنيا وهذا يتوافق مع سجل 10 2 23 6 924 7 سمة من الأرقام العشرية اللوغاريتم دقة وبالمثل، في حالة الأرقام الدقة مزدوجة والدقة هي لوغ 10 2 52 15 654 16 الأرقام العشرية. الدقة في التمثيل العائم نقطة يحكمها عدد من سيغنيفيكاند و بت، في حين أن النطاق يقتصر من الأس لا يمكن أن تكون جميع الأرقام الحقيقية ممثلة تماما في تنسيق نقطة عائمة لأي رقم التي لا عائمة رقم النقطة، هناك خياران لتقريب النقطة العائمة، على سبيل المثال، أقرب رقم عائم أقل من x كما x وأقرب فلوتي نغ x أكبر من x x x يتم تنفيذ عملية التقريب على عدد من البتات الهامة في الحقل العشري استنادا إلى الوضع المحدد ويؤدي النمط التنازلي إلى x إلى x، ويؤدي الوضع المستدير إلى x إلى x، الصفر وضع x هو x أو x أيهما هو بين صفر و جولة إلى أقرب وضع مجموعات x إلى x أو x أيهما أقرب إلى x عادة ما يكون أقرب إلى أقرب هو الأسلوب الأكثر استخداما ويقترب من تقارب نقطة العائمة التمثيل إلى القيمة الفعلية على النحو المحدد. نمط البت الخاص. نموذج يحدد القليل من أنماط بت النقطة العائمة الخاصة صفر يمكن أن يكون t الأكثر أهمية 1 بت، وبالتالي يمكن ر تكون تطبيع تمثيل بت مخفي يتطلب تقنية خاصة لتخزين الصفر سيكون لدينا اثنين من أنماط بت مختلفة 0 و -0 لنفس القيمة العددية صفر لتمثيل النقطة العائمة بدقة واحدة، يتم إعطاء هذه الأنماط أدناه 0.0 00000000 00000000000000000000000 0.1 00000000 00000000000000000000000 -0.Similarly، ذي ستاندارد يمثل اثنين من بت مختلفة ل إنف و-إنف نفس تعطى أدناه 11111111 00000000000000000000000 INF.1 11111111 00000000000000000000000 - INF. All من هذه الأرقام الخاصة، فضلا عن أرقام خاصة أخرى أدناه هي أرقام غير طبيعية، ممثلة من خلال استخدام نمط بت خاص في مجال الأس وهذا يقلل قليلا من نطاق الأس، ولكن هذا مقبول تماما لأن النطاق كبير جدا. في محاولة لحساب تعبيرات مثل 0 x إنف، 0 إنف، وما إلى ذلك لا معنى الرياضية يدعو المعيار نتيجة مثل تعبيرات لا عدد نان أي تعبير لاحق مع نان الغلة نان تمثيل نان ديك سيغنيفيكانتاند غير و كل 1s في مجال الأس هو موضح أدناه للحصول على تنسيق الدقة واحد x لا ر الرعاية bits. x 11111111 1 m 0000000000000000000000 . حيث يمكن أن يكون 0 أو 1 هذا يعطينا اثنين من تمثيلات مختلفة من NaN.0 11111111 110000000000000000000000 إشارة نان SNaN.0 11111111 100000000000000000000000 هادئة نان QNaN. U يتم استخدام كل من شن و سنان لمعالجة الأخطاء نان لا تثير أي استثناءات كما أنها تنتشر من خلال معظم العمليات في حين أن سنان التي عندما تستهلك من قبل معظم العمليات سوف تثير استثناء غير صالح. الفيضان و Underflow. Overflow يقال أن تحدث عندما تكون النتيجة الحقيقية ل تكون العملية الحسابية محدودة ولكن أكبر حجما من أكبر رقم النقطة العائمة التي يمكن تخزينها باستخدام الدقة المحددة يقال إن التدفق تحت الأرض يحدث عندما تكون النتيجة الحقيقية لعملية حسابية أصغر في حجمها غير متناهي الصغر من أصغر نقطة عائمة عادية مقيسة يمكن أن يمكن تجاهل تجاوز الفائض في الحسابات في حين يمكن استبداله تحت فعال استبداله الصفر. ويحدد المعيار إيي 754 ثنائي تنسيق نقطة عائمة وتترك تفاصيل العمارة لمصنعي الأجهزة ترتيب تخزين البايت الفردية في ثنائي رقم العائمة العائمة يختلف من العمارة إلى العمارة. شكرا ل فينيكي لكتابة المادة المذكورة أعلاه يرجى وري تي التعليقات إذا وجدت أي شيء غير صحيح، أو كنت ترغب في مشاركة المزيد من المعلومات حول الموضوع الذي نوقش أعلاه. العرضية العائمة تمثيل نقطة الخيارات الثنائية. إذا كنت في حاجة الى التفاعلية، محرر الصوت الرسومية، واستخدام الجرأة 1 لإظهار كيف يعمل هذا في الممارسة العملية، وهنا هو مجموعة مختارة من الأمثلة على كيفية استخدام X حتى التمثيل العائم التمثيل العمودي الخيارات الثنائية سوق الأوراق المالية في سيراليون سيراليون نظرا لوجود أكثر من نواتج وعدد المخرجات أقل من المدخلات، فهو مشفر الأولوية V 1 عندما تكون المدخلات صالحة ولأولوية التشفير يتحقق من سجلات بسيطة تيار من الصوت مثل كاسيت لب والانقسامات في ملفات صوتية متعددة في نقاط مع 2 ثانية من الصمت ما سبق هو مجرد لمحة عامة عن قدرات سو X s شرح مفصل لكيفية استخدام كل ذلك يمكن العثور على المعلمات X، تنسيقات الملفات، والآثار أدناه في هذا الدليل، في سوكسفورمات 7، وفي سوكسي 1 ويمكن الجمع بين مصادر الإدخال متعددة، توليف الصوت، وعلى العديد من النظم، و كت كجهاز صوتي للأغراض العامة أو مسجل صوتي متعدد المسارات لذا فإن X هو أداة معالجة الصوت في سطر الأوامر، وهي مناسبة بشكل خاص لإجراء تعديلات سريعة وبسيطة ومعالجة دفعة. تتوفر جميع وظائف إكس X باستخدام أمر سوكس فقط إلى وتبسيط اللعب وتسجيل الصوت، إذا تم استدعاء سو X كما لعب، يتم تعيين ملف الإخراج تلقائيا ليكون جهاز الصوت الافتراضي، وإذا استدعى كما ريك، يتم استخدام جهاز الصوت الافتراضي كمصدر المدخلات العائمة نقطة التمثيل التمثيل الخيارات الثنائية الكمية استراتيجيات التداول قراء الكتاب الاليكتروني مرحبا بافل، شكرا لك على الاعتراف منفذ ويندوز من مبفر الأول تشغيل جميع مغر C مبفر وحاولت لك اليوم اليوم المشكلة الوحيدة التي كان لي أن كنت لا ر مبفر شروط النسخ مكتبة غنو مبفر أو مبفر قصيرة هو حر وهذا يعني أن الجميع حر في استخدامه ومجانا لإعادة توزيعه على مساحة حرة على القرص أو عرض النطاق الترددي نقل من المعلمات تنسيق أخرى وعدد من العينات يعني ضمنا منذ هناك أكثر من نواتج واحدة وعدد من المخرجات أقل من المدخلات، بل هو مشفر الأولوية V 1 عندما المدخلات صالحة وللمرمز التشفير يتحقق ذلك عموما يمكن معالجة سلسلة معالجة X على النحو التالي لاحظ أن، على ذلك X، يتم تبديل مواضع الإخراج s والآثار ورت ملاحظة أيضا أنه في حين يتم وضع الخيارات المتعلقة بالملفات قبل اسم الملف الخاص بها، والعكس صحيح للآثار. أيضا، فإنه لا يبدأ التسجيل حتى يكتشف الصوت يلعب ويوقف بعد أن يرى 10 دقيقة من الصمت تنسيقات الملفات أنواع X يمكن أن تعمل مع وصف الذات والملفات الصوتية الخام واف، فلاك، MP3 لها رأس يصف تماما إشارة والتشفير سمات البيانات الصوتية التي تتبع العائمة تطبيع تمثيل نقطة الخيارات الثنائية وتشمل أنواع الترميز المستخدمة عادة العائمة نقطة، - law، أدبم، توقيع صحيح بم، MP3، والأعمال المنزلية في ألبانيا مرحبا بافل، شكرا لك على الاعتراف منفذ ويندوز الخاص بي مبفر الأول تشغيل كل مغر مبفر وحاولت لك اليوم اليوم المشكلة الوحيدة التي كان لي أن كنت لا تستخدم المهاتفة الرقمية تقليديا معدل عينة من 8000 هرتز 8 كيلو هرتز، على الرغم من هذه الأيام، 16 وحتى 32 كيلو هرتز أصبحت أكثر شيوعا شريط الصوت الرقمي والعديد من أنظمة الكمبيوتر استخدام 48 كيلو هرتز حجم العينة عدد البتات المستخدمة لتخزين كل عينة 8 بت كان شائعا في الأيام الأولى من الصوت الكمبيوتر بعض الترميزات لها متغيرات مع مختلف بايت ترتيب أو ترتيب بتات اليوم أفضل خيارات الاستثمار نظرا لأن هناك أكثر من نواتج واحدة وعدد المخرجات أقل من المدخلات، فهو مشفر ذو أولوية V 1 عندما تكون المدخلات صالحة وللمشفرة ذات الأولوية التي يتحقق منها بعض ضغط البيانات السمعية بحيث تأخذ البيانات السمعية المخزنة أقل سباس i e. It أيضا لديه قدرة محدودة لتقسيم المدخلات إلى ملفات إخراج متعددة لتبسيط اللعب وتسجيل الصوت، إذا تم استدعاء X X كما اللعب، يتم تعيين ملف الإخراج تلقائيا ليكون جهاز الصوت الافتراضي، وإذا استدعى كما ريك ، ث يتم استخدام جهاز الصوت الافتراضي كمصدر مدخل تطبيع نقطة العائمة التمثيل الخيارات الثنائية أدوات الخيار الثنائي في الولايات المتحدة بالإضافة إلى ذلك، يوفر الأمر سوكسي 1 وسيلة مريحة للاستعلام فقط معلومات رأس ملف الصوت المهتمين في توسيع سو X أو استخدامه في برامج أخرى يجب أن تشير إلى ليب حتى X دليل الصفحة ليبسو 3 التمثيل العائم نقطة تمثيلية الخيارات الثنائية لا تحتوي صيغ الخام أو رأسية على هذه المعلومات، لذلك يجب وصف خصائص الصوت من هذه على سطر الأوامر سو X أو استدلال من تلك الموجودة في ملف الإدخال يمكن استخدام الوحدة لاستخراج الميزات في شكل تدعمه خوارزميات التعلم الآلي من مجموعات البيانات التي تتكون من أشكال مثل المهاتفة الرقمية يستخدم عادة معدل عينة من 8000 هرتز 8 كيلو هرتز، على الرغم من هذه الأيام، 16 وحتى 32 كيلو هرتز أصبحت أكثر شريط الصوت الرقمي المشترك والعديد من أنظمة الكمبيوتر تستخدم 48 كيلو هرتز حجم العينة عدد البتات المستخدمة لتخزين كل عينة 8 بت كانت شعبية في الأيام الأولى من الصوت الكمبيوتر بعض الترميزات لها متغيرات مع مختلف بايت ترتيب أو بت ترتيب. إنترودكتيون حتى X يقرأ ويكتب الملفات الصوتية في معظم الأشكال الشعبية ويمكن تطبيقها اختياريا التأثيرات لهم تطبيع العائمة نقطة التمثيل قنوات الخيارات الثنائية عدد القنوات السمعية الواردة في ملف الصوت المحيطي الصوت يحتوي عادة على ستة أو أكثر من أداء بورصة غيانا وتستخدم الخصائص الأربع التالية لوصف تنسيق البيانات السمعية بحيث يمكن معالجتها مع معدل عينة X حتى معدل العينة في عينات في الثانية هيرتز أو هرتز ترميز البيانات الطريقة التي يتم فيها تمثيل أو ترميز كل عينة سمعية نظام النقد النقدي الفوركس من الكلاب مختبرات آمي معدل بت المدى هو مقياس لمقدار التخزين التي تشغلها إشارة سمعية مشفرة على وحدة من الزمن. تطبيع نقطة عائمة number. This كل ذلك يعتمد على طريقة يتم تخزين أرقام نقطة عائمة ننسى ثنائي في الوقت الراهن، والتفكير في عشري. إذا كان لدي قيمة 87 6 ثم أستطيع أن أكتب بأنها 87 6 × 10 0 8 76 × 10 1 0 876 × 10 2 0 0876 × 10 3.Normalisation هو ببساطة عملية اختيار أي من هذه هي الأفضل، وفقا لبعض القواعد في عشري، ونحن عادة اختيار 0 876 x 10 2، لأنه يتبع هذه القواعد البسيطة - العشري لديه أي أرقام غير الصفرية قبل العشرية - العشري لديه رقم غير صفرية مباشرة بعد العشرية طريقة أخرى للكتابة هذا هو أن العشري هو في مجموعة 0 1 0 99999. تطبيق أرقام النقطة العائمة الثنائية هذه عندما نقوم بتطبيع رقم ثنائي يجب أن نطبق نفس القواعد على العشرية يجب ألا يكون لها أرقام غير صفرية قبل العشرية التي أعنيها، النقطة الثنائية، وأرقام غير صفرية مباشرة بعد نقطة ثنائية أو لوضعها بطريقة أخرى، يجب أن يكون في نطاق 0 5 0 999999 في عشري. نفعل هذا لعدة أسباب 1 ويحصل على أفضل استخدام من بت المتاحة لدينا 2 فإنه يبسط الأجهزة المطلوبة للقيام الحساب. بطبيعة الحال، عندما نطبيع في أي عشري أو ثنائي، لدينا لضبط ث ه الأس وفقا لذلك للحفاظ على نفس القيمة. Bob منذ 3 سنوات. يتم تطبيع عدد من أجل الحصول على أكبر قدر من الدقة ويتم ذلك عن طريق ضرب عدد من قبل بعض السلطة من الجذر قاعدة عدد تظهر أكثر يتم تطبيع عدد من أجل الحصول على أعظم دقة ويتم ذلك عن طريق ضرب عدد من قبل بعض السلطة من الجذر قاعدة رقم للحصول عليه في نطاق معين، حيث يتم اقتطاع ثم تقريب إلى عدد ثابت من الأرقام. منذ صيغ نقطة العائمة لديها عدد ثابت من الأرقام ، تتحرك الأرقام الرائدة إلى أقصى اليسار قدر الإمكان يترك أكبر مساحة للأرقام من أجل منخفضة أن يتم الاحتفاظ هذا ما ما يفعله التطبيع، في المقام الأول أنه يتجنب إضاعة تواقيع أرقام عن طريق تخزين زيروز الرائدة. يمكن تنسيقات النقطة العائمة الثنائية أيضا الحصول على جزء إضافي واحد من الدقة من خلال عدم تخزين 1 بت الرائدة في تنسيقات النقطة العائمة الثنائية إيي 488 القيام بذلك، على سبيل المثال، ويتم استخدامها من قبل الجميع تقريبا في هذه الأيام بعض الإطارات الرئيسية عب لا تزال تدعم قاعدة عائمة قاعدة 16 دارد الموروثة من S 360 هذا ممكن فقط في ثنائي، حيث الرقم الرئيسي يمكن أن يكون فقط 1 صفر القيم المشار إليها من قبل كل بت - باستثناء ربما بت إشارة - هو 0.If الخاص بك 8 بت عدد يجب أن تكون طبيعية في مجال 8 بت، لا يوجد أي ميزة للتطبيع ومع ذلك، إذا كنت لتطبيع قيمة 16 بت 00101101 01101001 في حقل 8 بت، يمكنك d get.10110101 1 تقريب يصل إلى 10110110 إذا كانت 1 بت الرائدة هو المخزنة، أو 1 01101011 0 تقريب وصولا الى 1 01101011 إذا لم يتم تخزين 1 الرائدة. البتات تظهر البتات الرائدة و زائدة غير المخزنة يمكن استخدام البتات على اليمين للتقريب، على الرغم من أن هناك عادة مختلف خيارات وضع التقريب تقول كيف التعامل مع نتيجة تطبيع التي لديها لتفقد بعض بت على اليمين. مجرد تخزين أول 8 بت سوف تحصل على 00101100، فقط 5 بت بعد الرائدة 1 تطبيع يرفع إلى 7 بت بعد الرائدة 1 تطبيع وليس تخزين الرائدة 1 يثير أن إلى 8.husoski منذ 3 سنوات. انضم إلى لإضافة تعليق. لذلك توسيع قليلا فقط على ما قاله بوب، باستخدام مثاله 0 876 × 10 2 هو حقا 876 × 10 2 لأن الصفر قبل عشري في حين جيدة في إظهار المزيد لتوسيع قليلا فقط على ما قال بوب، وذلك باستخدام مثاله. 0 876 × 10 2 هو حقا 876 × 10 2. لأن الصفر قبل عشري في حين ليست جيدة في الطباعة لعينينا ليست هناك حاجة في computer. EddieJ الكمبيوتر منذ 3 سنوات. انضم إلى لإضافة تعليق. التجواب هذا question. Related الأسئلة. الإبلاغ عن إساءة الاستخدام. الإبلاغ عن إساءة الاستخدام. أسف، كنت قد وصلت إلى الحد المطلوب يوميا كسب المزيد من النقاط أو العودة غدا أن نسأل more. Asking التكاليف 5 نقاط، ومن ثم اختيار أفضل إجابة يكسب لك 3 نقاط يجب أن تتبع الأسئلة إرشادات المجتمع. أخفق تحميل الوسائط يمكنك محاولة إضافة الوسائط مرة أخرى أو المضي قدما ونشر تحميل answer. Media فبإمكانك محاولة إضافة الوسائط مرة أخرى أو المضي قدما ونشر السؤال. الصورة التي تم تحميلها أقل من الحد الأدنى المطلوب 320 × 240 بكسل حجم. عذرا، تنسيق الملف غير معتمد. يمكنك تحميل الصور فقط o فا حجم أقل من 5 ميغا بايت. يمكنك تحميل فقط أشرطة الفيديو من حجم أقل من 60 مب. إنشاء المعاينة. انتقال إلى الأمام ونشر الرد الخاص بك الفيديو التي تم تحميلها سوف تكون حية بعد process. Go قدما ونشر سؤالك سيتم تحميل الفيديو مباشرة بعد المعالجة. Sending request. This قد يستغرق دقيقة واحدة أو دقيقتين. العشرية إلى العائمة نقطة المحول. حول العشرية إلى العائمة نقطة المحول. هذا هو عشري لتحويل ثنائي العائمة نقطة فإنه سيتم تحويل رقم عشري إلى أقرب دقيقة واحدة ودقة مزدوجة إيي 754 ثنائي رقم النقطة العائمة، وذلك باستخدام جولة نصف إلى حتى تقريب وضع التقريب إيي الافتراضي يتم تنفيذها مع الحساب التعسفي الدقة، لذلك تقريبها بشكل صحيح تقريب وسوف تحويل كل من الأرقام العادية وشبه الطبيعية، وسوف تحويل الأرقام التي تجاوز إلى ما لا نهاية أو تحت تدفق إلى الصفر. يمكن عرض عدد العائمة نقطة عائمة في عشرة أشكال في عشري، في ثنائي، في التدوين العلمي العشري تطبيع، في علم ثنائي تطبيع إفيك، كما في العشرية العادية مرات قوة اثنين، كما عدد صحيح عشري قوة اثنين، كما عدد صحيح عشري قوة من عشرة، كما ثابت عائم نقطة عشرية، في ثنائي الخام، في ست عشري الخام كل شكل يمثل القيمة الدقيقة لعدد العائمة. لماذا استخدام هذا المحول. هذا المحول سوف تظهر لك لماذا الأرقام في برامج الكمبيوتر الخاص بك، مثل 0 1، لا تتصرف كما كنت d توقع. في داخل الكمبيوتر، ومعظم الأرقام مع عشري لا يمكن إلا أن تقترب نقطة رقم آخر، مجرد قليلا قليلا بعيدا عن واحد تريد، يجب أن تقف في ذلك على سبيل المثال، في الدقة واحدة العائمة نقطة، 0 1 يصبح 0 100000001490116119384765625 إذا كان البرنامج الخاص بك هو طباعة 0 1، فمن الكذب لك إذا كان هو طباعة 0 100000001، فإنه لا يزال الكذب، ولكن على الأقل ق أقول لك حقا لا ر لديك 0 1. كيفية استخدام هذا المحول. إدخال عدد إيجابي أو سلبي، سواء في معيار على سبيل المثال 134 45 أو على سبيل المثال 1 3445e2 شكل تشير القيم الكسرية مع بو عشري إنت، ولا تستخدم الفواصل أساسا، يمكنك إدخال ما يقبله برنامج الكمبيوتر كنقطة عائمة الحرفية، إلا من دون أي لاحقة مثل f. Check مربعات لدقة إيي تريد اختيار مزدوجة واحدة أو كلاهما مزدوجة هو الافتراضي مزدوجة يعني إشارة 53-بت وأقل إذا كان سوبنورمال مع أس واحد 11 بت يعني سيغنيفيكتيون وأقل إذا كان سوبنورمال مع إكس-8 بت. تحقق من مربعات لأي تنسيق الإخراج الذي تريده اختيار واحد أو كل عشري عشرة هو الافتراضي. Click كونفيرت تو conversion. Click كلير لإعادة تعيين النموذج والبدء من الصفر. إذا كنت ترغب في تحويل رقم آخر، فقط اكتب فوق الرقم الأصلي وانقر فوق تحويل ليس هناك حاجة إلى انقر فوق أولا. هناك عشرة نماذج الإخراج لاختيار from. Decimal عرض رقم العائمة نقطة في العشرية توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع digits. Binary عرض عدد العائمة نقطة في ثنائي توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لمعرفة جميع الأرقام. العشرية تدوين العلمي عشري عرض فلوريدا أواتينغ-بوينت رقم في عشري، ولكن مضغوط، وذلك باستخدام التدوين العلمي تطبيع توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام. ملخصنة تدوين العلمي ثنائي عرض رقم العائمة في ثنائي، ولكن مضغوط، وذلك باستخدام تدوين علمي ثنائي تطبيع. ملاحظة سوبنورمال وتظهر الأرقام تطبيعها، مع الأس الفعلية لها. العشرية العشرية مرات قوة اثنين عرض عدد العائمة نقطة في الهجين تدوين علمي تطبيع، كعدد عشري تطبيع مرات قوة اثنين. عدد صحيح العشري قوة اثنين عرض عدد النقاط العائمة كعدد صحيح عشري قوة اثنان التمثيل الثنائي للعدد الصحيح العشري هو نمط بت لتمثيل النقطة العائمة وأقل الأصفار اللاحقة هذا النموذج هو الأكثر إثارة للاهتمام بالنسبة إلى الدعاة السالبين لأنه يمثل النقطة العائمة عدد ككسر دياديك. عدد صحيح العشري قوة عشرة عرض عدد العائمة نقطة عدد صحيح عشري قوة من عشرة هذا ل m هو الأكثر إثارة للاهتمام للسعاة السلبية، لأنه يمثل رقم النقطة العائمة ككسر توسيع مربع الإخراج، إذا لزم الأمر، لرؤية جميع الأرقام. العشرية الثابتة ثابت العائمة عرض رقم العائمة نقطة كما ثابت العائمة نقطة عشرية. ملاحظة هناك العديد من الطرق لتنسيق ثوابت نقطة عشرية سداسي عشري، كما ترون إذا، على سبيل المثال، قمت بمقارنة إخراج جافا، فيسوال C، غك C، وبرامج بايثون الاختلافات عبر لغات مختلفة سطحية على الرغم من الأصفار زائدة قد أو قد لا تظهر، والدعاة الإيجابية قد أو قد لا يكون علامة زائد، الخ هذا المحول تنسيق الثوابت دون الأصفار زائدة وبدون علامات زائد. ملاحظة مثل العديد من لغات البرمجة، وهذا المحول يظهر أرقام غير طبيعية أونورماليزد، مع أسلافهم تعيين إلى الحد الأدنى المعتاد العادي. ملاحظة قد يكون آخر رقم سداسي عشري في ثابت عمودي ثابت ثابت عشرية صفر صفر في غضون هذا لا يعني بالضرورة تلك البتات موجودة في الصورة (إيي). عرض ثنائي عرض رقم النقطة العائمة في بتة إيي الخاصة بتنسيق إيي متبوعا بحقل الأس متبوعا بحقل سيغنيفيكاند. راو سداسي عشري عرض رقم النقطة العائمة بتنسيق إيي الخام الذي يعادل النسق الثنائي الخام ولكن أعرب عن مضغوط في سداسي عشري. انظر هنا للحصول على مزيد من التفاصيل حول هذه النماذج الإخراج. هناك نوعان من الأعلام الإخراج. في حالة إذا تم تحديده، وهذا يدل على أن التحويل كان غير دقيق وهذا هو، كان لا بد من تقريب إلى تقريب من رقم الإدخال التحويل غير دقيق عند الانتاج العشري لا تتطابق مع الإدخال العشري، ولكن هذا هو أسرع طريقة لإخبار. ملاحظة هذا المحول أعلام تجاوز إلى ما لا نهاية وتدفق إلى الصفر كما inexact. Subnormal إذا تم تحديده، وهذا يدل على أن عدد صغير جدا، وتحويلها مع أقل من الدقة الكاملة يتم عرض الدقة الفعلية في parentheses. i كتب هذا المحول من الصفر فإنه لا يعتمد على وظائف التحويل الأصلي مثل سترتود أو سترتوف أو برينتف لأنه يقوم على خوارزمية كبيرة صحيحة تستند إلى وصفها في مقالتي العشرية الصحيحة إلى العائمة نقطة باستخدام كبيرة إنتيجرس I في تنفيذها باستخدام BCMath. For الأسباب العملية، وأنا وضعت حد تعسفي إلى حد ما على طول المدخلات العشرية سوف تحصل على رسالة خطأ إذا كنت ضرب ذلك سوف تصفية المدخلات التي ث إلا أن تجاوز إلى ما لا نهاية أو تدفق إلى الصفر، ولكن أيضا سوف يمنعك من دخول بعض الصعب تقريب في منتصف الطريق للحسابات على الرغم من أن هذا المحول يقبل كل الأمثلة الصعبة التي ناقشتها على موقعي لجميع المدخلات التي يتم قبولها ومع ذلك، الإخراج هو الصحيح على الرغم من أي البق الهروب من بلدي واسعة test. A تعليمي على تمثيل التمثيل. الاندماج، أرقام العائمة نقطة، والشخصيات. نظم عدد. الكائنات البشرية استخدام قاعدة عشري 10 وقاعدة الإثني عشر 12 عدد نظم العد والقياسات ربما لأن لدينا 10 أصابع واثنين أصابع كبيرة أجهزة الكمبيوتر استخدام ثنائي قاعدة 2 نظام عدد، لأنها مصنوعة من المكونات الرقمية الثنائية المعروفة باسم الترانزستورات العاملة في حالتين - داخل وخارج في الحوسبة، ونحن أيضا استخدام قاعدة سداسية عشري 16 أو ثماني قاعدة 8 عدد النظم، كما شكل مدمج لتمثيل الأرقام الثنائية. عدد عشري قاعدة 10 عدد النظام. عدد النظام العشري لديها عشرة رموز 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، يسمى أرقام s ويستخدم بو الترميز الشرطي هذا هو أن الرقم الأكثر أهمية في معظم أرقام اليمين هو من 10 وحدات أو وحدات، والثاني في معظم الأرقام هو من ترتيب 10 1 عشرات، والثالث اليمين معظم الرقم هو من أجل من 10 2 مئات، وهلم جرا ل example. We يجب أن تشير إلى رقم عشري مع لاحقة اختيارية D إذا الغموض تنشأ. القاعدة الثنائية 2 عدد system. Binary نظام عدد اثنين من الرموز 0 و 1، ودعا بت بل هو أيضا تدوين الموضعية على سبيل المثال. يجب أن نشير إلى رقم ثنائي مع لاحقة B بعض لغات البرمجة تدل على الأرقام الثنائية مع البادئة 0b على سبيل المثال 0b1001000، أو البادئة ب مع البتات ونقلت إغب 10001111.A رقم ثنائي يسمى قليلا ثمانية بت يسمى بايت لماذا 8 - Bbit ربما لأن 8 2 3.Hexadecimal قاعدة 16 عدد System. Hexadecimal عدد النظام يستخدم 16 الرموز 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، A، B، C، D، E ، و F، ودعا الأرقام عرافة بل هو تدوين الموضعي على سبيل المثال. يجب أن تشير إلى عدد سداسي عشري في قصيرة، عرافة مع لاحقة H بعض بروغ صامتة لغات تدل على أرقام عرافة مع البادئة 0x على سبيل المثال 0x1A3C5F أو البادئة س مع عرافة أرقام نقلت إغكس C3A4D98B. Each أرقام سداسية عشري يسمى أيضا الرقم عرافة معظم لغات البرمجة تقبل صغيرة إلى f فضلا عن الأحرف الكبيرة ألف ل فوتشرز يستخدم النظام الثنائي في العمليات الداخلية، كما أنها مبنية من المكونات الإلكترونية الرقمية الثنائية ومع ذلك، كتابة أو قراءة تسلسل طويل من بت الثنائية هو مرهقة ويستخدم النظام السداسي عشري المعرضة للخط كما شكل مضغوط أو الاختزال لثنائيات كل رقم عرافة ما يعادل 4 ثنائي بت، أي الاختزال بالنسبة إلى 4 بتات، على النحو التالي. استبدال كل رقم سداسي عشري بواسطة البتات المكافئة 4، على سبيل المثال. تحويل من ثنائي إلى سداسي عشري. بدءا من البتة الأكثر أهمية الأقل بتا، يستبدل كل مجموعة من 4 بتات بواسطة ما يعادل لوحة عرافة الرقم اليسار معظم بت مع صفر إذا لزم الأمر، للأمثلة. من المهم أن نلاحظ أن الرقم الست عشري يوفر شكل مضغوط أو الاختزال لتمثيل bits. Conv الثنائية إرزيون من القاعدة r إلى القاعدة العشرية 10. وبالنظر إلى قاعدة رقم r رقم دن-1 دن-2 دن-3 d3 d2 d1 d0 قاعدة r، يعطى المعادل العشري بواسطة. تحويل من القاعدة العشرية 10 إلى قاعدة r. Use المتكررة تقسيم المتبقية على سبيل المثال. الإجراء أعلاه ينطبق في الواقع للتحويل بين أي 2 أنظمة قاعدة ل example. General التحويل بين 2 أنظمة قاعدة مع جزء كسري. فصل أجزاء متكاملة وكسور. بالجزء لا يتجزأ، تقسيم حسب الجذر الهدف بشكل متكرر ، وجمع راميندر في ترتيب عكسي. لجزء كسور، مضاعفة جزء كسري من قبل الجذر الهدف تكرار، وجمع جزء لا يتجزأ في نفس order. Exercises عدد نظم التحويل. تحويل الأرقام العشرية التالية إلى الأرقام الثنائية والسداسية العشرية. تحويل الأرقام الثنائية التالية إلى الأرقام السداسية العشرية والأرقام العشرية. تحويل الأرقام الست عشرية التالية إلى أرقام ثنائية وعشرية. تحويل الأرقام العشرية التالية إلى مكافئ ثنائي. الصحالات يو u يمكن استخدام ويندوز حاسبة لتنفيذ عدد تحويل النظام، من خلال وضعه على الوضع العلمي تشغيل كالك حدد عرض القائمة اختيار مبرمج أو العلمية mode.1101100B 1001011110000B 10001100101000B 6CH 12F0H 2328H.218H 80H آاه 536D 128D 2730D.10101011110011011110B 1001000110100B 100000001111B 703710D 4660D 2063Dputer يستخدم داتا ريبريسنتاتيونبوتر ذاكرة عدد ثابت من البتات لتمثيل قطعة من البيانات يمكن أن تكون رقما أو حرفا أو غيرها يمكن أن يمثل موقع التخزين n - bit ما يصل إلى 2 n كيانات متميزة على سبيل المثال، ذاكرة 3 بت الموقع يمكن أن تعقد واحدة من هذه الثمانية أنماط الثنائية 000 001 010 011 100 101 110 أو 111 وبالتالي، يمكن أن تمثل في معظم 8 كيانات متميزة يمكنك استخدامها لتمثيل الأرقام 0 إلى 7 والأرقام 8881 إلى 8888، الحروف من ألف إلى H، أو تصل إلى 8 أنواع من الفواكه مثل التفاح والبرتقال والموز أو ما يصل إلى 8 أنواع من الحيوانات مثل الأسد، النمر، الخ. Integers، على سبيل المثال، يمكن أن تكون ممثلة في 8 بت، 16 بت، 32 بت أو 64 بت أنت، مثل البرنامج مر، اختيار طول بت مناسب لأعداد صحيحة الخاص بك سوف تفرض اختيارك على مجموعة من الأعداد الصحيحة التي يمكن تمثيلها بالإضافة إلى طول بت، يمكن تمثيل عدد صحيح في مخططات تمثيل مختلفة، على سبيل المثال غير الموقع مقابل الأعداد الصحيحة وقعت 8 بت يكون عدد صحيح غير موقعة نطاق من 0 إلى 255، في حين أن عدد صحيح موقعة 8 بت يحتوي على نطاق من -128 إلى 127 - كلاهما يمثل 256 أرقام مميزة. من المهم أن نلاحظ أن موقع ذاكرة الكمبيوتر مجرد تخزين نمط ثنائي هو تماما على سبيل المثال، يمكن تفسير النمط الثنائي 8 بت 0100 0001B على أنه رقم صحيح غير موقعة 65 أو حرف أسي A أو بعض المعلومات السرية المعروفة فقط لك وبعبارة أخرى، عليك أن تقرر أولا كيفية تمثيل قطعة من البيانات في نمط ثنائي قبل أن تصبح أنماط الثنائية معنى تفسير النمط الثنائي يسمى تمثيل البيانات أو ترميز وعلاوة على ذلك، فمن المهم تي يتم الاتفاق على خطط تمثيل البيانات من قبل جميع الأطراف، أي المعايير الصناعية تحتاج إلى صياغة واتباعها بشكل مستقيم. بمجرد أن تقرر على مخطط تمثيل البيانات، وبعض القيود، وعلى وجه الخصوص، سيتم فرض الدقة والمدى وبالتالي، فإنه من المهم أن نفهم تمثيل البيانات لكتابة البرامج الصحيحة وعالية الأداء. الحجر روزيت وفك الهيروغليفية المصرية. الهروغليفية المصرية من اليسار إلى اليسار كانت تستخدم من قبل المصريين القدماء منذ 4000BC للأسف، منذ 500AD، لا أحد يستطيع أن يقرأ حتى إعادة اكتشاف حجر روزيت في عام 1799 من قبل قوات نابليون خلال الغزو المصري نابليون بالقرب من بلدة رشيد روزيتا في دلتا النيل. وقد تم إدراج حجر رشيد اليسار بمرسوم في 196BC نيابة عن الملك بطليموس الخامس يظهر المرسوم في ثلاثة نصوص النص العلوي هو الهيروغليفية المصرية القديمة الجزء الأوسط نص الديموطيقية، وأدنى اليونانية القديمة بيكاو سي فإنه يعرض أساسا نفس النص في جميع النصوص الثلاثة، و اليونانية القديمة يمكن أن يكون لا يزال من المفهوم، أنها قدمت مفتاح فك رموز الهيروغليفية المصرية. الأخلاقية من القصة إلا إذا كنت تعرف نظام الترميز، لا توجد وسيلة أن يمكنك فك ترميز data. Reference والصور ويكيبيديا. Integer التمثيل. الاندماج هي أرقام كاملة أو أرقام نقطة ثابتة مع نقطة الجذر ثابتة بعد بت أقل أهمية فهي على النقيض من الأرقام الحقيقية أو أرقام العائمة حيث موقف تختلف نقطة الجذر من المهم أن نلاحظ أن الأعداد الصحيحة والأرقام العائمة تعامل بشكل مختلف في الحواسيب يكون لها تمثيل مختلف وتتم معالجتها بشكل مختلف، على سبيل المثال، تتم معالجة أرقام النقطة العائمة في ما يسمى بمعامل النقطة العائمة سوف تعطى أرقام النقطة العائمة مناقصات تستخدم عددا ثابتا من البتات لتمثيل عدد صحيح أما أطوال البتات المستعملة عادة للأعداد الصحيحة فهي 8 بتات أو 16 بتة أو 32 بتة أو 64 بت. أطوال، وهناك نوعان من مخططات التمثيل ل Integers. Unsigned التكامل يمكن أن تمثل الصفر والأعداد الصحيحة موجزة. يمكن أن تمثل الأعداد الصحيحة الصفر، والأعداد الصحيحة الإيجابية والسلبية وقد اقترحت ثلاثة مخططات تمثيل للتوقيع صحيحة. s تكملة التمثيل. أنت، كمبرمج، تحتاج إلى اتخاذ قرار بشأن بت طول وتمثيل مخطط لأعداد صحيحة الخاص بك، اعتمادا على متطلبات التطبيق الخاص بك افترض أنك بحاجة إلى عداد لحساب كمية صغيرة من 0 إلى 200، قد اختيار مخطط صحيح عدد 8 بت غير الموقعة كما لا توجد أرقام سلبية المعنية. n - bit غير المتفاوضين غير المسجلين. يمكن أن تمثل الأعداد الصحيحة المعينة الصفر والأعداد الصحيحة الموجبة، ولكن ليس الأعداد الصحيحة السالبة قيمة عدد صحيح غير موقعة يتم تفسيرها على أنها حجم الثنائي الأساسي model. Example 1 افترض أن n 8 والنمط الثنائي هو 0100 0001B قيمة هذا العدد الصحيح غير الموقعة هي 1 2 0 1 2 6 65D. Example 2 سو أن n 16 والنمط الثنائي هو 0001 0000 0000 1000B قيمة هذا العدد الصحيح غير الموقعة هو 1 2 3 1 2 12 4104D. Example 3 افترض أن n 16 والنمط الثنائي 0000 0000 0000 0000B قيمة هذا العدد الصحيح غير الموقعة هي 0. ويمكن أن يمثل نمط n-بيت عددين صحيحين متميزين n عدد صحيح غير موقعة n-بيت يمكن أن يمثل أعدادا صحيحة من 0 إلى 2 n -1 كما هو مبين أدناه. الأعداد الصحيحة يمكن أن تمثل الأعداد الصحيحة المرسومة الصفر والأعداد الصحيحة الموجبة وكذلك الأعداد الصحيحة السالبة هناك ثلاثة مخططات تمثيل متاحة للتأثيرات الصحيحة الموقعة. التمثيل 1 تمثيل التمثيل التكميلي 2 تمثيل التمثيل التكميلي. في جميع الأنظمة الثلاثة المذكورة أعلاه، يطلق على الشيء الأكثر أهمية بمب بتة الإشارة يستخدم بتة الإشارة لتمثيل علامة على عدد صحيح - مع 0 للأعداد الصحيحة الموجبة و 1 للأعداد الصحيحة السلبية يتم تفسير حجم عدد صحيح، ومع ذلك، يتم تفسير مختلف في مخططات مختلفة. نظام بت تسجيل المتآمرين في تسجيل حجم التمثيل. في علامة حجم تمثيلية على الأكثر. بت الأكثر أهمية هو بتة إشارة بقيمة 0 تمثل عددا صحيحا موجبا و 1 يمثل عدد صحيح سالب. البتات n -1 المتبقية تمثل القيمة المطلقة للقيمة للعدد الصحيح يتم تفسير القيمة المطلقة للعدد الصحيح على أنها القيمة من النمط الثنائي n -1 - bit. Example 1 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي هو 0 100 0001B سيغن بيت هو 0 بوسيتيف القيمة المطلقة هي 100 0001B 65D وبالتالي فإن العدد الصحيح هو 65D. Example 2 افترض أن n 8 و التمثيل الثنائي هو 1 000 0001B قيمة البتات هي سالبة 1 القيمة المطلقة هي 000 0001B 1D وبالتالي فإن العدد الصحيح هو -1D. Example 3 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي هو 0 000 0000B سيغن بيت هو 0 بوسيتيف القيمة المطلقة هي 000 0000B 0D وبالتالي، فإن العدد الصحيح هو 0D. Example 4 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي هو 1 000 0000B تسجيل البتة هو 1 سلبي القيمة المطلقة هو 000 0000B 0D وبالتالي، فإن العدد الصحيح هو -0 D. عيوب تمثيل حجم الإشارة هي. هناك هما تمثيلان 0000 0000B و 1000 0000B لعدد صفر، والتي يمكن أن تؤدي إلى عدم الكفاءة والارتباك. الأعداد الصحيحة الإيجابية والسلبية تحتاج إلى أن تعالج بشكل منفصل. ن-بت تسجيل المتكاملين في 1 ثانية التمثيل التمثيلي. في 1 ثانية تكمل التمثيل. أغين، مسب هي إشارة بت بقيمة 0 تمثل أعدادا موجبة موجبة و 1 تمثل أعدادا صحيحة سالبة. وتمثل البتات n -1 المتبقية حجم العدد الصحيح كما يلي. بالنسبة للأعداد الصحيحة الموجبة فإن القيمة المطلقة للعدد الصحيح تساوي حجم النمط الثنائي n -1 - bit. وبالنسبة للأعداد الصحيحة السالبة فإن القيمة المطلقة للعدد الصحيح تساوي حجم المعادلة التكميلية للنمط الثنائي n-1b وبالتالي تسمى تكملة 1 s. Example 1 افترض أن n 8 و التمثيل الثنائي 0 100 0001B سيغن بيت هو 0 بوسيتيف القيمة المطلقة هي 100 0001B 65D وبالتالي فإن العدد الصحيح هو 65D. Example 2 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 1 000 0001B سيغن بيت هو 1 سالبس القيمة المطلقة هي تكملة 000 0001B أي 111 1110B 126D وبالتالي، فإن العدد الصحيح هو -126D. Example 3 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 0 000 0000B تسجيل بت 0 إيجابية القيمة المطلقة هي 000 0000B 0D وبالتالي فإن العدد الصحيح هو 0D. Example 4 لنفترض أن ن 8 والتمثيل الثنائي 1 111 1111B تسجيل بت هو 1 سلبي القيمة المطلقة هي تكملة 111 1111B أي 000 0000B 0D وبالتالي، فإن عدد صحيح هو -0D. Again، والعيوب هي. هناك تمثيلان 0000 0000B و 1111 1111B ل صفر. الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصحيحة السلبية تحتاج إلى معالجة بشكل منفصل. ن-بت تسجيل المتكامعين في 2 ثانية التمثيل التمثيلي. في 2 ثانية تكمل التمثيل. أغين، أهم بت قليلا هو بت إشارة مع قيمة 0 تمثل الأعداد الصحيحة الموجبة و 1 تمثل أعدادا صحيحة سالبة. وتمثل البتات n -1 المتبقية حجم العدد الصحيح، كما يلي. بالنسبة للأعداد الصحيحة الموجبة، تساوي القيمة المطلقة للعدد الصحيح حجم النمط ثنائي n-1bit. للعدد الصحيح السلبي s، فإن القيمة المطلقة للعدد الصحيح تساوي حجم المكمل للنمط الثنائي n-1b بالإضافة إلى واحد يسمى مكمل 2 s. Example 1 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 0 100 0001B سيغن بيت هو 0 إيجابية القيمة المطلقة هي 100 0001B 65D ومن ثم فإن العدد الصحيح هو 65D. Example 2 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 1 000 0001B سيغن بيت هو 1 سلبي القيمة المطلقة هي تكملة 000 0001B زائد 1 أي 111 1110B 1B 127D وبالتالي، عدد صحيح هو -127D. Example 3 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 0 000 0000B تسجيل بت هو 0 موجب القيمة المطلقة هي 000 0000B 0D وبالتالي فإن العدد الصحيح هو 0D. Example 4 افترض أن n 8 والتمثيل الثنائي 1 111 1111B علامة بت هو 1 سلبي القيمة المطلقة هي تكملة 111 1111B زائد 1 أي 000 0000B 1B 1D وبالتالي، فإن العدد الصحيح هو -1 استخدام الناقلات 2 ثانية تمثيل تكميلي ل إنتيجرز وقعت. لقد ناقشنا ثلاثة تمثيلات للأعداد الصحيحة وقعت توقيع الحجم، 1 ثانية تكملة و 2 s كومبل ديمنت أجهزة الكمبيوتر تستخدم 2 s مكملا في تمثيل الأعداد الصحيحة الموقعة هذا لأن. هناك تمثيل واحد فقط لعدد صفر في 2 ثانية تكملة، بدلا من تمثيلين في حجم علامة و 1 s تكمل. ويمكن معالجة الأعداد الصحيحة الإيجابية والسلبية معا في addition and subtraction Subtraction can be carried out using the addition logic. Example 1 Addition of Two Positive Integers Suppose that n 8, 65D 5D 70D. Example 2 Subtraction is treated as Addition of a Positive and a Negative Integers Suppose that n 8, 5D - 5D 65D -5D 60D. Example 3 Addition of Two Negative Integers Suppose that n 8, -65D - 5D -65D -5D -70D. Because of the fixed precision ie fixed number of bits , an n - bit 2 s complement signed integer has a certain range For example, for n 8 the range of 2 s complement signed integers is -128 to 127 During addition and subtraction , it is important to check whether the result exceeds this range, in other words, whether overflow or underflow has occurred. Exa mple 4 Overflow Suppose that n 8, 127D 2D 129D overflow - beyond the range. Example 5 Underflow Suppose that n 8, -125D - 5D -130D underflow - below the range. The following diagram explains how the 2 s complement works By re-arranging the number line, values from -128 to 127 are represented contiguously by ignoring the carry bit. Range of n - bit 2 s Complement Signed Integers. An n - bit 2 s complement signed integer can represent integers from -2 n -1 to 2 n -1 -1 as tabulated Take note that the scheme can represent all the integers within the range, without any gap In other words, there is no missing integers within the supported range. 2 63 -1 9,223,372,036,854,775,807 18 digits. Decoding 2 s Complement Numbers. Check the sign bit denoted as S. If S 0 the number is positive and its absolute value is the binary value of the remaining n -1 bits. If S 1 the number is negative you could invert the n -1 bits and plus 1 to get the absolute value of negative number Alternatively, you could scan the remaining n -1 bits from the right least-significant bit Look for the first occurrence of 1 Flip all the bits to the left of that first occurrence of 1 The flipped pattern gives the absolute value For example. Big Endian vs Little Endian. Modern computers store one byte of data in each memory address or location, i e byte addressable memory An 32-bit integer is, therefore, stored in 4 memory addresses. The term Endian refers to the order of storing bytes in computer memory In Big Endian scheme, the most significant byte is stored first in the lowest memory address or big in first , while Little Endian stores the least significant bytes in the lowest memory address. For example, the 32-bit integer 12345678H 2215053170 10 is stored as 12H 34H 56H 78H in big endian and 78H 56H 34H 12H in little endian An 16-bit integer 00H 01H is interpreted as 0001H in big endian, and 0100H as little endian. Exercise Integer Representation. What are the ranges of 8-bit, 16-bit, 32-bit and 64-bit integer, in unsigned and signed representation. Give the value of 88 0 1 127 and 255 in 8-bit unsigned representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -128 and 127 in 8-bit 2 s complement signed representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit sign-magnitude representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit 1 s complement representation. The range of unsigned n - bit integers is 0, 2 n - 1 The range of n - bit 2 s complement signed integer is -2 n-1 , 2 n-1 -1.88 0101 1000 0 0000 0000 1 0000 0001 127 0111 1111 255 1111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 1000 -1 1111 1111 0 0000 0000 1 0000 0001 -128 1000 0000 127 0111 11 11. 88 0101 1000 -88 1101 1000 -1 1000 0001 0 0000 0000 or 1000 0000 1 0000 0001 -127 1111 1111 127 0111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 0111 -1 1111 1110 0 0000 0000 or 1111 1111 1 0000 0001 -127 1000 0000 127 0111 1111.Floating-Point Number Representation. A floating-point number or real number can represent a very large 1 23 10 88 or a very small 1 23 10 -88 value It could also represent very large negative number -1 23 10 88 and very small negative number -1 23 10 88 , as well as zero, as illustrated. A floating-point number is typically expressed in the scientific notation, with a fraction F , and an exponent E of a certain radix r , in the form of F r E Decimal numbers use radix of 10 F 10 E while binary numbers use radix of 2 F 2 E. Representation of floating point number is not unique For example, the number 55 66 can be represented as 5 566 10 1 0 5566 10 2 0 05566 10 3 and so on The fractional part can be normalized In the normalized form, there is only a single non-zero digit befo re the radix point For example, decimal number 123 4567 can be normalized as 1 234567 10 2 binary number 1010 1011B can be normalized as 1 0101011B 2 3.It is important to note that floating-point numbers suffer from loss of precision when represented with a fixed number of bits e g 32-bit or 64-bit This is because there are infinite number of real numbers even within a small range of says 0 0 to 0 1 On the other hand, a n - bit binary pattern can represent a finite 2 n distinct numbers Hence, not all the real numbers can be represented The nearest approximation will be used instead, resulted in loss of accuracy. It is also important to note that floating number arithmetic is very much less efficient than integer arithmetic It could be speed up with a so-called dedicated floating-point co-processor Hence, use integers if your application does not require floating-point numbers. In computers, floating-point numbers are represented in scientific notation of fraction F and exponent E with a radix of 2, in the form of F 2 E Both E and F can be positive as well as negative Modern computers adopt IEEE 754 standard for representing floating-point numbers There are two representation schemes 32-bit single-precision and 64-bit double-precision. IEEE-754 32-bit Single-Precision Floating-Point Numbers. In 32-bit single-precision floating-point representation. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 8 bits represent exponent E. The remaining 23 bits represents fraction F. Normalized Form. Let s illustrate with an example, suppose that the 32-bit pattern is 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000 with. F 011 0000 0000 0000 0000 0000.In the normalized form the actual fraction is normalized with an implicit leading 1 in the form of 1 F In this example, the actual fraction is 1 011 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 2 -2 1 2 -3 1 375D. The sign bit represents the sign of the number, with S 0 for positive and S 1 for negative number In this example with S 1 this is a negative number, i e -1 375D. In normalized form, the actual exponent is E-127 so-called excess-127 or bias-127 This is because we need to represent both positive and negative exponent With an 8-bit E, ranging from 0 to 255, the excess-127 scheme could provide actual exponent of -127 to 128 In this example, E-127 129-127 2D. Hence, the number represented is -1 375 2 2 -5 5D. De-Normalized Form. Normalized form has a serious problem, with an implicit leading 1 for the fraction, it cannot represent the number zero Convince yourself on this. De-normalized form was devised to represent zero and other numbers. For E 0 the numbers are in the de-normalized form An implicit leading 0 instead of 1 is used for the fraction and the actual exponent is always -126 Hence, the number zero can be represented with E 0 and F 0 because 0 0 2 -126 0.We can also represent very small positive and negative numbers in de-normalized form with E 0 For example, if S 1 E 0 and F 011 0000 0000 0000 0000 0000 The actual fraction is 0 011 1 2 -2 1 2 -3 0 375D Since S 1 it is a negative number With E 0 the actual exponent is -126 Hence the number is -0 375 2 -126 -4 4 10 -39 which is an extremely small negative number close to zero. In summary, the value N is calculated as follows. For 1 E 254, N -1 S 1 F 2 E-127 These numbers are in the so-called normalized form The sign-bit represents the sign of the number Fractional part 1 F are normalized with an implicit leading 1 The exponent is bias or in excess of 127 so as to represent both positive and negative exponent The range of exponent is -126 to 127.For E 0, N -1 S 0 F 2 -126 These numbers are in the so-called denormalized form The exponent of 2 -126 evaluates to a very small number Denormalized form is needed to represent zero with F 0 and E 0 It can also represents very small positive and negative number close to zero. For E 255 it represents special values, such as INF positive and negative infinity and NaN no t a number This is beyond the scope of this article. Example 1 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 0 10000000 110 0000 0000 0000 0000 0000.Example 2 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 100 0000 0000 0000 0000 0000.Example 3 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 000 0000 0000 0000 0000 0001.Example 4 De-Normalized Form Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0001.Exercises Floating-point Numberspute the largest and smallest positive numbers that can be represented in the 32-bit normalized formpute the largest and smallest negative numbers can be represented in the 32-bit normalized form. Repeat 1 for the 32-bit denormalized form. Repeat 2 for the 32-bit denormalized form. Largest positive number S 0 E 1111 1110 254 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0000 00001 1 F 000 0000 0000 00 00 0000 0000.Same as above, but S 1.Largest positive number S 0 E 0 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0 F 000 0000 0000 0000 0000 0001.Same as above, but S 1.Notes For Java Users. You can use JDK methods bits or bits to create a single-precision 32-bit float or double-precision 64-bit double with the specific bit patterns, and print their values For examples. IEEE-754 64-bit Double-Precision Floating-Point Numbers. The representation scheme for 64-bit double-precision is similar to the 32-bit single-precision. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 11 bits represent exponent E. The remaining 52 bits represents fraction F. The value N is calculated as follows. Normalized form For 1 E 2046, N -1 S 1 F 2 E-1023.Denormalized form For E 0, N -1 S 0 F 2 -1022 These are in the denormalized form. For E 2047 N represents special values, such as INF infinity , NaN not a number. More on Floating-Point Re presentation. There are three parts in the floating-point representation. The sign bit S is self-explanatory 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. For the exponent E , a so-called bias or excess is applied so as to represent both positive and negative exponent The bias is set at half of the range For single precision with an 8-bit exponent, the bias is 127 or excess-127 For double precision with a 11-bit exponent, the bias is 1023 or excess-1023.The fraction F also called the mantissa or significand is composed of an implicit leading bit before the radix point and the fractional bits after the radix point The leading bit for normalized numbers is 1 while the leading bit for denormalized numbers is 0.Normalized Floating-Point Numbers. In normalized form, the radix point is placed after the first non-zero digit, e, g 9 8765D 10 -23D 1 001011B 2 11B For binary number, the leading bit is always 1, and need not be represented explicitly - this saves 1 bit of storage. In IEEE 754 s no rmalized form. For single-precision, 1 E 254 with excess of 127 Hence, the actual exponent is from -126 to 127 Negative exponents are used to represent small numbers 1 0 while positive exponents are used to represent large numbers 1 0 N -1 S 1 F 2 E-127.For double-precision, 1 E 2046 with excess of 1023 The actual exponent is from -1022 to 1023 and N -1 S 1 F 2 E-1023.Take note that n-bit pattern has a finite number of combinations 2 n , which could represent finite distinct numbers It is not possible to represent the infinite numbers in the real axis even a small range says 0 0 to 1 0 has infinite numbers That is, not all floating-point numbers can be accurately represented Instead, the closest approximation is used, which leads to loss of accuracy. The minimum and maximum normalized floating-point numbers are.0000 0001H 0 00000000 00000000000000000000001B E 0, F 00000000000000000000001B D min 0 0 1 2 -126 1 2 -23 2 -126 2 -149 1 4 10 -45.007F FFFFH 0 00000000 11111111111111111111111B E 0, F 11111111111111111111111B D max 0 1 1 2 -126 1-2 -23 2 -126 1 1754942 10 -38.0000 0000 0000 0001H D min 0 0 1 2 -1022 1 2 -52 2 -1022 2 -1074 4 9 10 -324.001F FFFF FFFF FFFFH D max 0 1 1 2 -1022 1-2 -52 2 -1022 4 4501477170144023 10 -308.Special Values. Zero Zero cannot be represented in the normalized form, and must be represented in denormalized form with E 0 and F 0 There are two representations for zero 0 with S 0 and -0 with S 1.Infinity The value of infinity e g 1 0 and - infinity e g -1 0 are represented with an exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision , F 0 and S 0 for INF and S 1 for - INF. Not a Number NaN NaN denotes a value that cannot be represented as real number e g 0 0 NaN is represented with Exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision and any non-zero fraction. Character Encoding. In computer memory, character are encoded or represented using a chosen character encoding schemes aka character set , charset , character map , or code page. For example, in ASCII as well as Latin1, Unicode, and many other character sets. code numbers 65D 41H to 90D 5AH represents A to Z respectively. code numbers 97D 61H to 122D 7AH represents a to z respectively. code numbers 48D 30H to 57D 39H represents 0 to 9 respectively. It is important to note that the representation scheme must be known before a binary pattern can be interpreted E g the 8-bit pattern 0100 0010B could represent anything under the sun known only to the person encoded it. The most commonly-used character encoding schemes are 7-bit ASCII ISO IEC 646 and 8-bit Latin-x ISO IEC 8859-x for western european characters, and Unicode ISO IEC 10646 for internationalization i18n. A 7-bit encoding scheme such as ASCII can represent 128 characters and symbols An 8-bit character encoding scheme such as Latin-x can represent 256 characters and symbols whereas a 16-bit encoding scheme such as Unicode UCS-2 can represents 65,536 characters and symbols .7-bit ASCII Code aka US-ASCII, ISO IEC 646, ITU-T T 50.ASCII American Standard Code for Information Interchange is one of the earlier character coding schemes. ASCII is originally a 7-bit code It has been extended to 8-bit to better utilize the 8-bit computer memory organization The 8th-bit was originally used for parity check in the early computers. Code numbers 32D 20H to 126D 7EH are printable displayable characters as tabulated. ISO IEC-8859 has 16 parts Besides the most commonly-used Part 1, Part 2 is meant for Central European Polish, Czech, Hungarian, etc , Part 3 for South European Turkish, etc , Part 4 for North European Estonian, Latvian, etc , Part 5 for Cyrillic, Part 6 for Arabic, Part 7 for Greek, Part 8 for Hebrew, Part 9 for Turkish, Part 10 for Nordic, Part 11 for Thai, Part 12 was abandon, Part 13 for Baltic Rim, Part 14 for Celtic, Part 15 for French, Finnish, etc Part 16 for South-Eastern European. Other 8-bit Extension of US-ASCII ASCII Extensions. Beside the standardi zed ISO-8859-x, there are many 8-bit ASCII extensions, which are not compatible with each others. ANSI American National Standards Institute aka Windows-1252 or Windows Codepage 1252 for Latin alphabets used in the legacy DOS Windows systems It is a superset of ISO-8859-1 with code numbers 128 80H to 159 9FH assigned to displayable characters, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in web browsers is that all the quotes and apostrophes produced by smart quotes in some Microsoft software were replaced with question marks or some strange symbols It it because the document is labeled as ISO-8859-1 instead of Windows-1252 , where these code numbers are undefined Most modern browsers and e-mail clients treat charset ISO-8859-1 as Windows-1252 in order to accommodate such mis-labeling. EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code Used in the early IBM computers. Unicode aka ISO IEC 10646 Universal Character Set. Before Unicode, no single character encoding scheme could represent characters in all languages For example, western european uses several encoding schemes in the ISO-8859-x family Even a single language like Chinese has a few encoding schemes GB2312 GBK, BIG5 Many encoding schemes are in conflict of each other, i e the same code number is assigned to different characters. Unicode aims to provide a standard character encoding scheme, which is universal, efficient, uniform and unambiguous Unicode standard is maintained by a non-profit organization called the Unicode Consortium Unicode is an ISO IEC standard 10646.Unicode is backward compatible with the 7-bit US-ASCII and 8-bit Latin-1 ISO-8859-1 That is, the first 128 characters are the same as US-ASCII and the first 256 characters are the same as Latin-1.Unicode originally uses 16 bits called UCS-2 or Unicode Character Set - 2 byte , which can represent up to 65,536 characters It has since been expanded to more than 16 bits, currently stands at 21 bits The range of the legal codes in IS O IEC 10646 is now from U 0000H to U 10FFFFH 21 bits or about 2 million characters , covering all current and ancient historical scripts The original 16-bit range of U 0000H to U FFFFH 65536 characters is known as Basic Multilingual Plane BMP , covering all the major languages in use currently The characters outside BMP are called Supplementary Characters which are not frequently-used. Unicode has two encoding schemes. UCS-2 Universal Character Set - 2 Byte Uses 2 bytes 16 bits , covering 65,536 characters in the BMP BMP is sufficient for most of the applications UCS-2 is now obsolete. UCS-4 Universal Character Set - 4 Byte Uses 4 bytes 32 bits , covering BMP and the supplementary characters. UTF-8 Unicode Transformation Format - 8-bit. The 16 32-bit Unicode UCS-2 4 is grossly inefficient if the document contains mainly ASCII characters, because each character occupies two bytes of storage Variable-length encoding schemes, such as UTF-8, which uses 1-4 bytes to represent a character, was de vised to improve the efficiency In UTF-8, the 128 commonly-used US-ASCII characters use only 1 byte, but some less-commonly characters may require up to 4 bytes Overall, the efficiency improved for document containing mainly US-ASCII texts. The transformation between Unicode and UTF-8 is as follows.11110uuu 10uuzzzz 10yyyyyy 10xxxxxx. In UTF-8, Unicode numbers corresponding to the 7-bit ASCII characters are padded with a leading zero thus has the same value as ASCII Hence, UTF-8 can be used with all software using ASCII Unicode numbers of 128 and above, which are less frequently used, are encoded using more bytes 2-4 bytes UTF-8 generally requires less storage and is compatible with ASCII The drawback of UTF-8 is more processing power needed to unpack the code due to its variable length UTF-8 is the most popular format for Unicode. UTF-8 uses 1-3 bytes for the characters in BMP 16-bit , and 4 bytes for supplementary characters outside BMP 21-bit. The 128 ASCII characters basic Latin letter s, digits, and punctuation signs use one byte Most European and Middle East characters use a 2-byte sequence, which includes extended Latin letters with tilde, macron, acute, grave and other accents , Greek, Armenian, Hebrew, Arabic, and others Chinese, Japanese and Korean CJK use three-byte sequences. All the bytes, except the 128 ASCII characters, have a leading 1 bit In other words, the ASCII bytes, with a leading 0 bit, can be identified and decoded easily. Example Unicode 60A8H 597DH. UTF-16 Unicode Transformation Format - 16-bit. UTF-16 is a variable-length Unicode character encoding scheme, which uses 2 to 4 bytes UTF-16 is not commonly used The transformation table is as follows. Same as UCS-2 - no encoding.000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx uuuuu 0.110110ww wwzzzzyy 110111yy yyxxxxxx wwww uuuuu - 1.Take note that for the 65536 characters in BMP, the UTF-16 is the same as UCS-2 2 bytes However, 4 bytes are used for the supplementary characters outside the BMP. For BMP characters, UTF-16 is the same as UCS-2 For supplementary characters, each character requires a pair 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. UTF-32 Unicode Transformation Format - 32-bit. Same as UCS-4, which uses 4 bytes for each character - unencoded. Formats of Multi-Byte e g Unicode Text Files. Endianess or byte-order For a multi-byte character, you need to take care of the order of the bytes in storage In big endian the most significant byte is stored at the memory location with the lowest address big byte first In little endian the most significant byte is stored at the memory location with the highest address little byte first For example, with Unicode number of 60A8H is stored as 60 A8 in big endian and stored as A8 60 in little endian Big endian, which produces a more readable hex dump, is more commonly-used, and is often the default. BOM Byte Order Mark BOM is a special Unicode character having code number of FEFF H which is used to differentiate big-endian and little-endian For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH Unicode reserves these two code numbers to prevent it from crashing with another character. Unicode text files could take on these formats. Big Endian UCS-2BE, UTF-16BE, UTF-32BE. Little Endian UCS-2LE, UTF-16LE, UTF-32LE. UTF-16 with BOM The first character of the file is a BOM character, which specifies the endianess For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH. UTF-8 file is always stored as big endian BOM plays no part However, in some systems in particular Windows , a BOM is added as the first character in the UTF-8 file as the signature to identity the file as UTF-8 encoded The BOM character FEFFH is encoded in UTF-8 as EF BB BF Adding a BOM as the first character of the file is not recommended, as it may be incorrectly interpreted in other system You can have a UTF-8 file without BO M. Formats of Text Files. Line Delimiter or End-Of-Line EOL Sometimes, when you use the Windows NotePad to open a text file created in Unix or Mac , all the lines are joined together This is because different operating platforms use different character as the so-called line delimiter or end-of-line or EOL Two non-printable control characters are involved 0AH Line-Feed or LF and 0DH Carriage-Return or CR. Windows DOS uses OD0AH CR LF or r n as EOL. Unix and Mac use 0AH LF or n only. End-of-File EOF TODO. Windows CMD Codepage. Character encoding scheme charset in Windows is called codepage In CMD shell, you can issue command chcp to display the current codepage, or chcp codepage-number to change the codepage. The default codepage 437 used in the original DOS is an 8-bit character set called Extended ASCII which is different from Latin-1 for code numbers above 127.Codepage 1252 Windows-1252 , is not exactly the same as Latin-1 It assigns code number 80H to 9FH to letters and punctuation, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in browser that display quotes and apostrophe in question marks or boxes is because the page is supposed to be Windows-1252, but mislabelled as ISO-8859-1.For internationalization and chinese character set codepage 65001 for UTF8, codepage 1201 for UCS-2BE, codepage 1200 for UCS-2LE, codepage 936 for chinese characters in GB2312, codepage 950 for chinese characters in Big5.Chinese Character Sets. Unicode supports all languages, including asian languages like Chinese both simplified and traditional characters , Japanese and Korean collectively called CJK There are more than 20,000 CJK characters in Unicode Unicode characters are often encoded in the UTF-8 scheme, which unfortunately, requires 3 bytes for each CJK character, instead of 2 bytes in the unencoded UCS-2 UTF-16.Worse still, there are also various chinese character sets, which is not compatible with Unicode. GB2312 GBK for simplified chinese characters GB2312 uses 2 bytes fo r each chinese character The most significant bit MSB of both bytes are set to 1 to co-exist with 7-bit ASCII with the MSB of 0 There are about 6700 characters GBK is an extension of GB2312, which include more characters as well as traditional chinese characters. BIG5 for traditional chinese characters BIG5 also uses 2 bytes for each chinese character The most significant bit of both bytes are also set to 1 BIG5 is not compatible with GBK, i e the same code number is assigned to different character. For example, the world is made more interesting with these many standards. Notes for Windows CMD Users To display the chinese character correctly in CMD shell, you need to choose the correct codepage, e g 65001 for UTF8, 936 for GB2312 GBK, 950 for Big5, 1201 for UCS-2BE, 1200 for UCS-2LE, 437 for the original DOS You can use command chcp to display the current code page and command chcp codepagenumber to change the codepage You also have to choose a font that can display the characters e g Co urier New, Consolas or Lucida Console, NOT Raster font. Collating Sequences for Ranking Characters. A string consists of a sequence of characters in upper or lower cases, e g apple BOY Cat In sorting or comparing strings, if we order the characters according to the underlying code numbers e g US-ASCII character-by-character, the order for the example would be BOY apple Cat because uppercase letters have a smaller code number than lowercase letters This does not agree with the so-called dictionary order where the same uppercase and lowercase letters have the same rank Another common problem in ordering strings is 10 ten at times is ordered in front of 1 to 9.Hence, in sorting or comparison of strings, a so-called collating sequence or collation is often defined, which specifies the ranks for letters uppercase, lowercase , numbers, and special symbols There are many collating sequences available It is entirely up to you to choose a collating sequence to meet your application s specific req uirements Some case-insensitive dictionary-order collating sequences have the same rank for same uppercase and lowercase letters, i e A a B b Z z Some case-sensitive dictionary-order collating sequences put the uppercase letter before its lowercase counterpart, i e A B C a b c Typically, space is ranked before digits 0 to 9 followed by the alphabets. Collating sequence is often language dependent, as different languages use different sets of characters e g , , a, with their own orders. For Java Programmers. JDK 1 4 introduced a new package to support encoding decoding of characters from UCS-2 used internally in Java program to any supported charset used by external devices. Example The following program encodes some Unicode texts in various encoding scheme, and display the Hex codes of the encoded byte sequences. For Java Programmers - char and String. The char data type are based on the original 16-bit Unicode standard called UCS-2 The Unicode has since evolved to 21 bits, with code range o f U 0000 to U 10FFFF The set of characters from U 0000 to U FFFF is known as the Basic Multilingual Plane BMP Characters above U FFFF are called supplementary characters A 16-bit Java char cannot hold a supplementary character. Recall that in the UTF-16 encoding scheme, a BMP characters uses 2 bytes It is the same as UCS-2 A supplementary character uses 4 bytes and requires a pair of 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. In Java, a String is a sequences of Unicode characters Java, in fact, uses UTF-16 for String and StringBuffer For BMP characters, they are the same as UCS-2 For supplementary characters, each characters requires a pair of char values. Java methods that accept a 16-bit char value does not support supplementary characters Methods that accept a 32-bit int value support all Unicode characters in the lower 21 bits , including supplementary characters. This is meant to be an academic discuss ion I have yet to encounter the use of supplementary characters. Displaying Hex Values Hex Editors. At times, you may need to display the hex values of a file, especially in dealing with Unicode characters A Hex Editor is a handy tool that a good programmer should possess in his her toolbox There are many freeware shareware Hex Editor available Try google Hex Editor. I used the followings. NotePad with Hex Editor Plug-in Open-source and free You can toggle between Hex view and Normal view by pushing the H button. PSPad Freeware You can toggle to Hex view by choosing View menu and select Hex Edit Mode. TextPad Shareware without expiration period To view the Hex value, you need to open the file by choosing the file format of binary. UltraEdit Shareware, not free, 30-day trial only. Let me know if you have a better choice, which is fast to launch, easy to use, can toggle between Hex and normal view, free. The following Java program can be used to display hex code for Java Primitives integer, chara cter and floating-point. In Eclipse, you can view the hex code for integer primitive Java variables in debug mode as follows In debug perspective, Variable panel Select the menu inverted triangle Java Java Preferences Primitive Display Options Check Display hexadecimal values byte, short, char, int, long. Summary - Why Bother about Data Representation. Integer number 1 floating-point number 1 0 character symbol 1 and string 1 are totally different inside the computer memory You need to know the difference to write good and high-performance programs. In 8-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 8-bit unsigned integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 16-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000001B. In 32-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000000 00000000 00000001B. In 32-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111 0000000 00000000 00000000B i e S 0 E 127 F 0.In 64-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000B i e S 0 E 1023 F 0.In 8-bit Latin-1, the character symbol 1 is represented as 00110001B or 31H. In 16-bit UCS-2, the character symbol 1 is represented as 00000000 00110001B. In UTF-8, the character symbol 1 is represented as 00110001B. If you add a 16-bit signed integer 1 and Latin-1 character 1 or a string 1 , you could get a surprise. Exercises Data Representation. For the following 16-bit codes. Give their values, if they are representing. a 16-bit unsigned integer. a 16-bit signed integer. two 8-bit unsigned integers. two 8-bit signed integers. a 16-bit Unicode characters. two 8-bit ISO-8859-1 characters. Ans 1 42 32810 2 42 -32726 3 0 42 128 42 4 0 42 -128 42 5 6 NUL PAD. REFERENCES RESOURCES. Floating-Point Number Specification IEEE 754 1985 , IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic. ASCII Specification ISO IEC 646 1991 or ITU-T T 50-1992 , Information technology - 7-bit coded character set for information interchange. Latin-I Specification ISO IEC 8859-1, Information technology - 8-bit single-byte coded graphic character sets - Part 1 Latin alphabet No 1. Unicode Specification ISO IEC 10646, Information technology - Universal Multiple-Octet Coded Character Set UCS. Unicode Consortium. Last modified January, 2014.